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别再让孩子死记硬背了！搞懂“近似数”，才是培养顶级数感的开始
更新时间：2026-02-15
前两天，有位家长在后台给我留言，带着深深的焦虑：“老师，我家孩子上四年级了，数学考试计算题总是全对，可一旦遇到那种需要估算或者判断的题目，就完全摸不着头脑。这孩子是不是缺乏数学天赋啊？”
看到这条留言，我深感共鸣。这绝非个别孩子的问题，而是绝大多数小学生在数学学习道路上必经的一道坎。今天，我们就拿小学四年级数学中的《近似数》这一课为例，来好好聊聊这背后的逻辑。
在正式上课之前，我们不妨先玩一个小游戏。这个游戏，我在很多课堂都试过，孩子们总是玩得不亦乐乎。
游戏规则很简单：你在心里想好一个四位数，不要说出来，让我或者其他的同学来猜。在这个过程中，你会给猜的人提示，告诉他们猜的数字是“大了”还是“小了”，或者是“接近了”。
通常情况下，第一个猜的人会一脸茫然，随口抛出一个数字。比如“5000”，你会摇头说“太大了”。接着有人猜“2000”，你又说“小了”。随着猜的范围不断缩小，大家的注意力会高度集中。当有人喊出“1506”时，你会兴奋地宣布：“猜对了！”
这个游戏的过程，其实就是一个从模糊到精准的过程。它非常直观地展示了人类认知数字的一种本能：我们总是在不断试探，寻找那个最接近目标的点。而这个“接近”的概念，正是我们要讲的“近似数”的源头。
在很多孩子的认知里，数学等于绝对精确。\( 1+1 \) 必须等于 \( 2 \)，三角形的内角和必须是 \( 180^{\circ} \)。这种追求精确的惯性思维，固然是学好数学的基础，但也在一定程度上阻碍了他们对数学宏观视角的建立。
在教材的第77页到80页中，我们可以看到这样一个经典的例题：育英小学有1506人，我们通常会说，育英小学大约有1500人。
这里的 \( 1506 \)，就是一个准确数，它是一个客观存在的事实，一个多一个少都不行。而那个 \( 1500 \)，就是我们所说的近似数。
为什么我们需要近似数？难道为了省略一个数字这么简单吗？
试想一下，如果你在向别人介绍学校规模时，你会说：“我们学校有 \( 1506 \) 个人，其中老师 \( 86 \) 个，后勤人员 \( 13 \) 个，学生 \( 1407 \) 个……”听的人可能会觉得你很?拢踔磷ゲ蛔≈氐恪
在生活中，绝大多数场合下，我们需要的是一种“量级”的概念，一种对事物规模的快速把握。
当我们说“约 \( 1500 \) 人”时，我们舍弃了那个微不足道的尾数“6”，保留了对整体规模描述最核心的“1500”。这种取舍，恰恰体现了数学的智慧——为了更方便地记忆和交流，我们主动放弃了部分的精确度，以换取更高的沟通效率。
对于孩子来说，理解这一点至关重要。他们需要明白，数学题目里出现的数字，并不总是要求他们进行死板的计算。有时候，题目问的是“大约”，这时候如果他们还执着于算出 \( 1506 \)，反而是在浪费时间，甚至偏离了出题人的意图。
既然要用近似数，那么怎么确定一个数的近似数呢？这就涉及到教材中提到的另一个重点：寻找“最接近”的整十、整百或整千数。
书中给出了另一个例子：新长镇有 \( 9992 \) 人。如果我们问，这个数的近似数是多少？
孩子们的回答可能会五花八门。有的说 \( 9900 \)，有的说 \( 10000 \)。
这时候，我们需要引导孩子去观察数轴上的位置。想象一下，在一条长长的数轴上，\( 9992 \) 究竟离谁更近？
\( 9900 \) 和 \( 9992 \) 之间，相差 \( 92 \)。
\( 10000 \) 和 \( 9992 \) 之间，仅仅相差 \( 8 \)。
哪怕不做复杂的减法，光凭直觉，我们也能感觉到 \( 9992 \) 几乎就要“贴”上 \( 10000 \) 了。在这种情况下，我们自然会选择 \( 10000 \) 作为它的近似数。
这就涉及到一个很重要的原则：一般情况下，我们会选择那个最接近的整十、整百或整千数作为近似数。这样做，是为了让我们的表达尽可能地贴近真实情况，同时又保持数字的整洁度。
这个过程，我称之为“以退为进”。我们看似把 \( 9992 \) 退回到了 \( 10000 \)，实际上，我们在脑海中完成了一次对数字规模的快速提炼。对于四年级的孩子来说，这种能力是他们后续学习大数运算、估算以及物理等学科的基础。
我们可以给孩子们一个简单的判断方法：看尾数。如果尾数比较小，比如 \( 0、1、2、3、4 \)，我们就往小的方向退，求一个较小的近似数；如果尾数比较大，比如 \( 5、6、7、8、9 \)，我们就往大的方向进，求一个较大的近似数。这就是俗称的“四舍五入”法在生活中的直观应用。
为了让孩子真正体会到近似数的作用，我们必须把数学从课本拉回到现实生活中。教材中提到了“生活中的数学”这一环节，这恰恰是我们家长和老师最容易忽略，却是最有价值的地方。
看看我们身边的例子：
二年级同学去春游，一共有 \( 304 \) 人。在粗略统计人数时，我们会说大约 \( 300 \) 人。
你去超市购物，买了一堆东西，收银员扫完码告诉你总价是 \( 2998 \) 元。你回家跟家人汇报时，肯定会说：“今天花了大约 \( 3000 \) 元。”
为什么要这样做？
因为“300”比“304”更好记，更容易在脑海中形成图像。“3000”比“2998”更能代表这笔钱对你家庭财务的大致影响。
在教这节课时，我常会问孩子们：“如果你是学校的校长，你要租车带全校同学去看电影，你需要告诉租车公司有多少人。你会说我有 \( 1506 \) 人，请派 \( 1506 \) 个座位的公交车吗？”
孩子们笑了，他们会说：“校长会直接说要能坐 \( 1500 \) 人的车。”
“为什么？”
“因为多出 \( 6 \) 个人，加几个座位就行了，或者说大概 \( 1500 \) 人，车队自然会安排。”
这就对了。在实际问题解决中，我们往往需要一个快速的方案。如果纠结于那 \( 6 \) 个人，可能会陷入无休止的细节纠缠中。学会用近似数，就是学会抓大放小，学会从宏观上把控问题。
这种能力，在未来的学习和工作中极为宝贵。一个优秀的工程师，在评估项目成本时，首先看的是几百万、几千万的量级，而不是纠结于几块钱的螺丝钉价格；一个精明的投资人，看的是市场的大趋势，而不是某一天的微小波动。这种大局观，其实就从小学四年级学习“近似数”开始萌芽。
很多家长在辅导孩子作业时，习惯盯着孩子做对的题目数，一旦孩子做错了，就批评马虎。但在近似数这个单元，我希望大家能换一种思路。
教材P79和P80提供了很多练习题，比如判断哪些是近似数，或者给一个数找出它的近似数。这些书面练习固然重要，但生活中的“数感训练”效果往往更好。
这里给大家分享几个亲测有效的小方法：
第一，“价格竞猜”游戏。
带孩子去超市，随便拿起一件商品，比如酸奶，标价 \( 4.50 \) 元。问孩子：“如果我们要把这包酸奶的价格凑成整数，你会说是 \( 4 \) 元还是 \( 5 \) 元？为什么？”
再拿一件比较贵的商品，比如乐高玩具，标价 \( 498 \) 元。问孩子：“这个价格接近几百或者几千？”
孩子在不断回答的过程中，会建立起对数字敏感度的直觉。他会明白，\( 4.50 \) 更靠近 \( 5 \)，所以可以近似为 \( 5 \) 元；\( 498 \) 离 \( 500 \) 只有一步之遥，所以就是 \( 500 \) 元。
第二，路上的车牌号游戏。
开车或者走路时，看到路过的车牌号，比如“浙A·56892”。你可以跟孩子比赛：“谁最快说出这个数字的近似整千数？”
孩子会迅速反应：\( 56892 \)，尾数是 \( 892 \)，非常接近 \( 1000 \)，所以近似整千数是 \( 57000 \)。
这种快节奏的游戏，能极大地锻炼孩子大脑处理数字的速度。
第三，家庭预算小管家。
每次购物回来，把小票交给孩子。让他算算今天的总花费大约是多少。
比如小票上写着：牛奶 \( 28 \) 元，面包 \( 15 \) 元，水果 \( 42 \) 元，洗洁精 \( 9 \) 元。
让孩子估算：“大约 \( 30 \) 加 \( 10 \) 是 \( 40 \)，加 \( 40 \) 是 \( 80 \)，加 \( 10 \) 是 \( 90 \)。所以大约花了 \( 90 \) 元。”
然后让他看看实际金额是不是接近 \( 90 \) 元。
这个过程，能让孩子深刻体会到，近似数虽然不精确，但它非常有用，能帮我们快速检查账目是否合理。
回到最初那位家长的焦虑，孩子做不对近似数的题目，真的因为缺乏天赋吗？显然不是。这往往是因为我们的孩子被禁锢在“标准答案”的牢笼里太久了，忘记了数学原本是用来描述世界的工具。
《近似数》这一课，表面上看是在教孩子们“四舍五入”，是在教他们如何把一个数变成整十整百。实际上，它是在教孩子们一种重要的思维方式：在这个复杂的、充满不确定性的世界里，我们不需要、也不可能凡事都追求百分之百的精准。
学会用合理的“近似”去把握事物的本质，学会在大数据面前保持清晰的判断，这才是数感的最高境界。
作为家长和教育者，我们不仅要教会孩子算出 \( 1506 \approx 1500 \)，更要引导他们去思考：为什么在这个场景下我们要用 \( 1500 \)？在另一个场景下，我们可能就非得用 \( 1506 \) 不可？
当孩子开始思考这些问题的时候，他们的数学思维就已经上了一个新的台阶。他们不再仅仅是做题的机器，而开始成长为能够运用数学知识去观察生活、解决问题的思考者。
数学之美，不仅在于它的严谨与精确，同样在于它的简洁与实用。愿我们的孩子，都能在近似数的学习中，找到那份属于数学的简洁之美，用更具智慧的眼光，去丈量这个世界。