高中数学教研课题怎么选？这些接地气的方向一线老师都在试

【来源：易教网 更新时间：2026-08-10】

最近和好几个高中的数学老师聊天，说起教研课题的事，不少人都在挠头：想做点贴合教学实际的研究，也想给学生的研究性学习找靠谱的方向，可一搜选题要么是“高中数学核心素养落地研究”这种宽到没边的大命题，根本做不透；要么是理论性太强，脱离教学实际，最后只能随便凑个题交差，根本出不了真成果。

其实高中数学相关的课题从来都不缺好选题，缺的是能落地、学生能参与、最后真能出成果的方向。今天就把最近整理的一些靠谱方向，还有选课题的实用原则，给大家捋清楚。

一、从身边小场景切入，建模类课题最容易落地

很多老师一提到数学建模就觉得要搞多么高端的项目，其实完全没必要。建模的本质就是用数学工具解决真实问题，身边的小场景就是最好的选题库。

比如可以让学生调研学校食堂不同窗口的排队时长，收集不同时段的人流量、供餐速度数据，用函数关系建模算出最优窗口开设数量。这个数据就在学校里，学生花一两周就能收集完，最后算出来的结果还能直接给后勤部门当参考。

去年有学校的学生做“校园垃圾分类投放点布局优化”的课题，就是统计了不同投放点的垃圾产生量、学生往返路线的时间成本，用概率模型算出了最优投放点位置，最后还被学校后勤采纳了。

还可以拓展到校园周边的小场景，比如统计学校周边路口不同时段的车流量，用时间序列模型做短时流量预测，给周边居民出行提供参考；或者调研学校打印店的纸张消耗规律，建立库存预警模型，帮后勤降低耗材成本。

这类课题不需要多么高深的数学知识，用必修阶段学的函数、概率统计知识就够，关键是选题够具体，学生能摸得着，最后真能拿出解决实际问题的成果，比空泛的理论研究有价值得多。

二、跨学科融合是现在的加分项，完全贴合新课标要求

现在新课标里特别强调学科交叉，数学和物理、生物、信息技术结合的课题，不管是对老师的教研还是学生的研究性学习，认可度都很高。

比如之前有个高中团队做的“斐波那契数列在向日葵种子排列规律中的应用”，就是让学生种几盆向日葵，统计不同生长阶段种子排列的螺旋线数量，验证斐波那契数列的占比，最后还能延伸讲清楚植物生长的最优资源配置原理，既复习了数列相关知识，又接触了生物学科里的植物生长规律。

还有可以挖掘密码学里的数论知识，比如给学生讲清楚RSA加密算法的基础是大质数分解的计算难度，让学生自己用简单的质数分解做个小型的加密解密小工具，既能理解数论里的质数、同余知识，又能接触前沿的信息安全内容。

还有个很典型的案例是某高中老师带学生做的“篮球投篮角度的数学分析”，就是结合抛物线的轨迹公式，还有运动学里的初速度、重力加速度参数，建立出手角度和命中率的函数关系，最后建立出手角度\( \theta \)和水平位移\( x \)、竖直位移\( y \)的函数关系：

\[ x = v_0 \cos\theta \cdot t \]

\[ y = v_0 \sin\theta \cdot t - \frac{1}{2}gt^2 \]

最终算出来业余投篮者的最优出手角度大概在50度到55度之间，专业球员因为出手速度更快，最优角度会稍低一点，这个课题最后拿了省级科技创新大赛的奖。

这类跨学科课题不需要你把所有关联学科的知识都学透，只要找到数学和其他学科的结合点，带着学生查资料、做实验，最后能拿出逻辑自洽的结论就可以，不需要非要搞出多么突破性的成果。

三、对接高考题型的创新解法研究，实用性强落地快

如果现在就想出能直接用到教学里的成果，那聚焦高考常见题型的解法优化是最靠谱的方向。

现在很多学生在做解析几何题的时候，往往列对方程但是算不出结果，丢了大量的运算分。

就可以组织同备课组的老师一起做“解析几何简化运算技巧的归纳研究”，把近5年的全国卷、地方卷里的解析几何题全部整理一遍，总结出设参技巧、韦达定理的适用场景、特殊值验证的边界条件这些可复用的技巧，整理成一套可操作的解题框架。

还有导数压轴题，很多学生看到题就没思路，就可以研究“导数压轴题的破题路径分析”，把导数题按考察方向分成单调性分析、极值最值、不等式证明几大类，每类总结对应的切入点，比如看到有\( \ln x \)的式子先考虑求导之后的分式化简，看到参数讨论先找临界点。

这类研究的成果可以直接用到日常教学里，学生能直接提分，认可度非常高。之前有个教师团队整理出来的“立体几何三步构图法”，就是让学生先找底面基准、再找垂直关系、最后补全辅助线，用了这个方法之后，学生做空间想象类题目的得分率提升了不少，很多老师反馈效果很好。

这类课题不需要多么高大上的理论，只要能把真题的规律摸透，整理出可复用的方法，就是非常扎实的成果。

四、数学史融入教学的研究，符合文化育人要求

现在不管是新课标还是高考，都越来越重视数学文化的考察，所以从数学史里挖选题，不仅符合政策要求，还能有效提升学生的学习兴趣。

比如可以研究“《九章算术》中的方程思想在现代解题里的应用”，把《九章算术》里的方程术和现在的线性方程组解法做对比，整理出一套用算筹思路解线性方程组的方法，还能做成校本课的案例。

还有可以研究非欧几何的发展史，比如从欧几里得第五公设的争议到罗巴切夫斯基几何、黎曼几何的诞生，讲清楚数学思维里“质疑公理、突破固有认知”的创新能力。

甚至可以组织学生动手做古代的数学测量工具，比如还原祖冲之算圆周率用的“割圆术”里的工具，让学生自己用多边形逼近圆的方法算圆周率，亲身体验古人的数学思路。这类课题的产出不仅有学术价值，还能直接做成课例、校本课程，甚至能出成学生感兴趣的活动内容，适合长期做，持续性很强。

五、数字化工具辅助数学教学的研究，是当下的热门方向

现在GeoGebra、Python这些工具在数学教学里的应用越来越广，相关的课题也属于比较新的方向，出成果的概率也比较高。

比如可以做“动态几何软件在函数教学中的实证研究”，用GeoGebra做一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的动态演示，比如调整参数的时候函数的图像怎么变，让学生直观理解参数对函数性质的影响。

之前有北京某重点中学的老师分享，用了GeoGebra做圆锥曲线的动态演示之后，学生理解椭圆、双曲线的定义和性质的效率高了很多。

还有可以搞“编程实现分形图案的数学原理可视化”，比如用Python写个简单的代码，生成曼德博集合、科赫雪花这些分形图案，让学生理解迭代、自相似这些抽象的数学概念，还能让学生自己改参数生成不同的图案，提升学习兴趣。

这类课题不需要你有很高的编程水平，现在网上有很多现成的教程，只要肯花时间琢磨，就能出成果，而且符合现在教育信息化的方向，不管是评职称还是做教学成果，认可度都很高。

六、选课题记住三个原则，避免走弯路

给大家总结三个选课题的实用原则，能避开很多坑：

第一个是研究范围要具体，别选“高中数学核心素养研究”“数学教学效率提升研究”这种宽到没边的命题，根本做不透，要选“校园食堂排队问题建模”“解析几何运算技巧归纳”这种边界清晰的小方向，切口越小，越容易出成果。

第二个是数据采集要可行，优先选学校里能拿到数据的主题，比如学生成绩、校园人流量、食堂供餐数据这些，不要选需要跑很远、协调很多部门才能拿到数据的方向，不然光收集数据就要花几个月，最后很难出成果。

第三个是成果要可量化，比如你做解题方法研究，最后能整理出一套可复用的解题框架，能测出来学生用之后的得分率变化；你做建模课题，最后能拿出可落地的优化方案，不要最后只出一篇空泛的论文，没有实际可用的成果。

另外选题的时候可以多参考《普通高中数学课程标准》里提出的六大核心素养，结合自己学校的教学痛点来选，比如学校里学生空间想象能力普遍差，就可以选立体几何教学相关的课题，学生应用题得分低，就可以选建模类的课题，针对性更强。

很多老师选课题的时候总想着要搞个“高大上”的题目，觉得太接地气的课题拿不出手，其实完全没必要。去年有个县城中学的老师带学生做的“精准扶贫政策中的统计知识应用”课题，就是让学生收集当地帮扶对象的生产数据、收入数据，用统计知识建立收入预测模型，最后这个模型还被当地政府部门采纳用了。

这个例子就说明，好的数学研究从来不需要刻意追求高大上，只要能解决真实问题，哪怕是从身边的小事切入，也能做出有价值的成果。说到底，数学教育研究的生命力从来都不在选题有多高端，而在于三个点：是不是能把学生已经学过的旧知识和新的问题、新的方法联结起来，让学生觉得学的东西有用；

是不是能整理出可迁移的方法，不仅能解决这一个问题，还能用在其他类似的题目、场景里；是不是能激发学生的探究热情，让学生愿意主动去研究，而不是当成老师布置的任务。所以选课题的时候不用纠结是不是够“高大上”，优先选能和学生日常生活产生共鸣，有持续研究空间的选题，反而更容易出成果，也能真正提升教学水平。