中考物理一轮复习：杠杆与滑轮，把“力臂“这件事彻底搞明白

【来源：易教网 更新时间：2026-10-24】

为什么杠杆这章年年必考，因为它是后面所有机械题的"地基"

同学们好，我是于老师。最近后台收到最多的一条留言是："老师，杠杆那节课当时听懂了，做题就懵。"

说实话，这太正常了。因为杠杆这一章，看起来就是一根棍子绕着一个点转，好像没有什么花样。但实际上，杠杆是初中物理里第一个真正的"模型思维"章节。从这一章开始，你不再只是算一个 \( F=ma \)，你开始要在脑子里画图、找点、找距、列等式、判类型。

这个思路一旦练出来，后面的滑轮、斜面、机械效率，全都一通百通。但如果杠杆这里糊弄过去了，你会发现后面每一章都会回来"咬"你一口。

所以今天这篇文章，我们就把杠杆和滑轮这两块内容，从概念到图像，从公式到分类，从易错点到解题套路，一次性帮你打通。

一、杠杆的五要素：先把这5个东西在图上"钉死"

很多同学做题慢，不是因为不会列式子，而是因为图没读清楚。杠杆题的第一步，永远是先在图上把五个要素标出来。

这五个要素是：

1. 支点 \( O \)：杠杆绕着转动的那个固定点。它在图上不一定在最左边，也不一定在最下面，它就是杠杆转动时"不动"的那一点。

2. 动力 \( F_1 \)：让杠杆转起来的力，通常是题目里说你"往下压"或者"往上拉"的那个力。

3. 阻力 \( F_2 \)：阻碍杠杆转动的力，一般就是物体的重力，方向竖直向下。

4. 动力臂 \( L_1 \)：从支点 \( O \) 向动力 \( F_1 \) 的作用线作的垂线段的长度。

5. 阻力臂 \( L_2 \)：从支点 \( O \) 向阻力 \( F_2 \) 的作用线作的垂线段的长度。

> 于老师特别提醒：力臂画的是"支点到力的作用线的垂直距离"，不是"支点到力的作用点的距离"。这两个东西在力的方向不垂直的时候，完全不是一回事。每年中考都有同学在这里栽跟头。

画力臂的标准三步：

- 第一步：找到支点 \( O \)，画一个小圆点。

- 第二步：把动力和阻力的方向用虚线沿长出去（这一步很多人漏掉）。

- 第三步：从 \( O \) 向这两条虚线分别作垂线，垂足标出来，线段就是力臂。

这一步画对了，后面所有题都是"送分题"。

二、杠杆的平衡条件：一句话，一个公式

杠杆平衡的判断标准是：杠杆静止不动，或者匀速转动。

平衡条件只有一句话：

> 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂

用符号写出来就是：

\[ F_1 L_1 = F_2 L_2 \]

这个公式变形一下，就是我们最常用的比例式：

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{L_2}{L_1} \]

> 注意方向：力大的那一侧，力臂反而小；力小的那一侧，力臂反而大。这个反比关系很多同学会搞反，记住一句口诀："大臂配小力，小臂配大力"。

一个经典的杠杆计算例题

例题：一根杠杆，阻力 \( F_2 = 20\text{ N} \)，阻力臂 \( L_2 = 0.5\text{ m} \)，动力臂 \( L_1 = 2\text{ m} \)，问动力至少多大才能让杠杆平衡？

解析：根据杠杆平衡条件：

\[ F_1 = \frac{F_2 L_2}{L_1} = \frac{20 \times 0.5}{2} = 5\text{ N} \]

这个 \( 5\text{ N} \) 就是"至少需要的力"，如果你用的力比 \( 5\text{ N} \) 大，杠杆就会绕着支点向动力那一侧加速转动。

三、三种杠杆的判断：比的不是力，是"省什么、费什么"

杠杆的分类不看力的大小，看力臂的长短。这是很多新手的误区。

1. 省力杠杆：\( L_1 > L_2 \)

- 平衡条件：\( F_1 < F_2 \)

- 特点：省力，但费距离（动力要移动更大的距离）

- 常见例子：开瓶器、撬棍、动滑轮、扳手、起子

2. 费力杠杆：\( L_1 < L_2 \)

- 平衡条件：\( F_1 > F_2 \)

- 特点：费力，但省距离（动力只要移动一点点，阻力端就能移动很大的距离）

- 常见例子：钓鱼竿、理发剪刀、镊子、人的手臂（肱二头肌那一段）

3. 等臂杠杆：\( L_1 = L_2 \)

- 平衡条件：\( F_1 = F_2 \)

- 特点：既不省力也不省距离

- 常见例子：天平、定滑轮

一张表搞定三种杠杆

类型	力臂关系	力的大小	距离的特点	生活例子
省力杠杆	\( L_1 > L_2 \)	\( F_1 < F_2 \)	费距离	开瓶器、撬棍
费力杠杆	\( L_1 < L_2 \)	\( F_1 > F_2 \)	省距离	钓鱼竿、理发剪
等臂杠杆	\( L_1 = L_2 \)	\( F_1 = F_2 \)	不变	天平、定滑轮

> 于老师的方法：判断杠杆类型的时候，不要去死背"哪个是省力哪个是费力"，直接在图上量一量两个力臂的长度，长的那一端是省力端，短的另一端是费力端。这是一种"图像思维"，比文字记忆可靠得多。

四、滑轮：本质上就是"变了形的杠杆"

很多同学觉得滑轮是新东西，其实在物理学家眼里，滑轮就是杠杆的"堂兄弟"。我们一个一个看。

1. 定滑轮：等臂杠杆的"转世"

定滑轮在转动的时候，轴心位置不动。所以轴心就是支点 \( O \)。

动力臂是从轴心到动力作用线的距离，阻力臂是从轴心到阻力（也就是重力）作用线的距离，这两个距离在数值上都等于滑轮的半径。

所以：

\[ L_1 = L_2 = r \]

代入杠杆平衡条件：

\[ F_1 = F_2 \]

定滑轮不省力。

那它有什么用？改变力的方向。你在下面拉绳子，物体在上面被提起来，这就是定滑轮最大的价值。比如升旗杆顶端那个滑轮、工地吊车上的导向滑轮，都是定滑轮。

2. 动滑轮：动力臂是阻力臂 2 倍的杠杆

动滑轮的特点是和物体一起被拉起来。这个时候，支点不在轴心，而在动滑轮的左边那个边缘（假设你往上拉）。

- 阻力作用线：竖直向下，过轴心。

- 阻力臂：从左边边缘到轴心的水平距离 = \( r \)。

- 动力作用线：竖直向上，过右边那个绳子挂的点。

- 动力臂：从左边边缘到右边那个点的距离 = \( 2r \)。

所以：

\[ L_1 = 2 L_2 \]

代入杠杆平衡条件：

\[ F_1 = \frac{1}{2} F_2 \]

动滑轮省一半力。

但是！它有一个代价：你拉绳子走 2 米，物体才上升 1 米。这就是"省力费距离"的典型体现。

而且注意，动滑轮不能改变力的方向。你必须往上拉，物体才会跟着往上走。

3. 滑轮组：定滑轮 + 动滑轮的"合体"

滑轮组就是把定滑轮和动滑轮组合起来用，目的是既省力，又改变力的方向。

判断滑轮组省力多少有一条"万能法则"：

> 看有几段绳子吊着动滑轮（也就是吊着物体），动力就是物重的几分之一（忽略摩擦和动滑轮自重）。

用公式写就是：

\[ F = \frac{G_{\text{物}} + G_{\text{动}}}{n} \]

其中 \( n \) 就是吊着动滑轮的绳子段数。

怎么数 \( n \)？

这是滑轮组题目里最容易出错的地方。教你一个方法：

- 在图上把动滑轮圈出来。

- 数一数直接挂在动滑轮上的绳子一共有几段。

- 注意：缠在定滑轮上的不算，最后被手拉着的那段要算。

举个例子：

- 一个动滑轮 + 一个定滑轮的组合，如果绳子一端固定在天花板，另一端被手拉着，挂在动滑轮上的绳子是 2 段，\( n=2 \)，动力 \( F = \frac{G}{2} \)。

- 如果同样的组合，绳子一端被手拉着，绕过定滑轮再穿过动滑轮再绕过定滑轮，那 \( n \) 可能是 3 或 4，要看具体绕法。

滑轮组的距离关系

\[ s_{\text{绳}} = n \cdot h_{\text{物}} \]

也就是说，绳子被拉下来的长度，是物体上升高度的 \( n \) 倍。

五、杠杆 + 滑轮的"综合题"套路

中考物理最后一道大题，经常会考杠杆和滑轮的组合，比如用一个杠杆去撬动一个滑轮组，再通过滑轮组去提起重物。

这类题的解题步骤，我帮你总结成 4 步：

第一步：把复杂装置"拆"成你认识的东西

拿到图，先在脑子里把它分解成两到三个独立的简单机械。比如"左边一个杠杆，右边一个滑轮组"。

第二步：分别对每个简单机械列式子

- 对杠杆列：\( F_1 L_1 = F_2 L_2 \)

- 对滑轮组列：\( F = \frac{G}{n} \)

第三步：找到"连接点"

复杂的机械组合之所以能连起来，是因为前一个机械的"输出力"，正好等于后一个机械的"输入力"。这个连接点通常是某个绳子的拉力，或者某个杆受到的力。

把这个力在两个式子里都代进去，方程就连起来了。

第四步：求解 + 检查量纲

把数字代进去算。算完之后回头看看单位、看看物理意义是否合理。比如算出来动力比阻力还大，那肯定是你前面哪个环节搞反了。

六、于老师的独家记忆法：把这一章"压"成一张图

学完一个章节，最怕的就是"散"。我建议你把杠杆和滑轮这一章，全部浓缩成一张思维导图，贴在桌子上，每天看 30 秒，看一周就忘不了。

这张图的骨架是这样的：

杠杆

├─ 五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）

├─ 平衡条件 F1·L1 = F2·L2

├─ 三种杠杆（省力、费力、等臂）

└─ 应用：滑轮

├─ 定滑轮（等臂杠杆，不省力，改方向）

├─ 动滑轮（省力杠杆，省一半力，费距离）

└─ 滑轮组（n段绳吊物，F = G/n）

把这一张图画出来，整章的逻辑就清楚了。

的一句话

杠杆这一章，不是看你会不会背公式，是看你会不会画图。

公式就一个 \( F_1 L_1 = F_2 L_2 \)，背下来不难。但你能不能在 30 秒内把一道题里的支点、动力臂、阻力臂全部找对，决定了你能不能拿满分。

所以从今天开始，每一次做杠杆题之前，先静下心来画 1 分钟的图。这 1 分钟的"慢"，会换来你后面 14 分钟的"快"。

加油，同学们，下一章我们讲机械效率，把"有用功"和"额外功"那点事儿讲透。

我是于老师，我们下期见。