初高中数学学习过程中的几个误区

【作者：韩教员,编号6990 更新时间：2017-08-05】

数学是思维的体操，学好数学可以养成思考的习惯，形成自己的思维方式。以下就结合个人家教经验，谈一谈在数学学习过程中学生往往会陷入的几个误区。

     1，认为教材囊括了所有的基本知识点；

     在小学阶段，数学的学习还比较基础，基本的知识点都已经写在了教材上，以至于在初中高中的学习中学生仍然奉教材为权威。但随着数学的学习越来越偏向于理解，升学考试的竞争越来越激烈，出题人已经不能仅仅考试教材上所列出的基本知识点。以高中考试的内容为例，诸如交轨法、圆锥曲线的二次定义之类的知识点以及在运算方面的各种运算技巧在教材中根本没有涉及，但却是考试经常涉及到的知识。假如学生没有意识到这种情况，仍然拘泥于教材，那么学生的知识体系就是不完善的。基本的知识点都有遗漏，就好比盖房子却没有准备足够的砖瓦，那么再好的建筑大师也是建造不出来的。因此，随着年级的增加，学生必须逐渐掌握在题目中提炼出基本知识点的能力，并将知识点记录补充到自己的知识体系之中，编制属于学生自己的教材。

     2，过早使用错题本

     包括很多老师在内，都认为错题本是学生提高的神器，强迫学生大量记录自己做错的题目，往往记录的错题都有几个本子，错题堆积如山，老师看到很满意，殊不知这种记录错题的方式并不利于提高学生的成绩。很简单的一个道理，错题堆积如山，学生还如何提的起来兴趣去回顾复习自己做错的题目呢？其实正确的纠错方法首先应该是大量做题，这就好比战场之上，敌人数倍于你的时候，你还有时间用狙击枪一个一个爆头吗？这种时候只有用机枪扫射，大量消灭敌人之后再用狙击枪狙杀最后的几个顽固敌人。而错题本就相当于狙击枪，它适用于基础好，错题少的学生；对于基础较差的学生，最需要做的不是建错题本，而是大量做题，改善自己的基础。

     3，盲目迷信独立思考，闭门造车

     高中学习过程中这种现象最为明显，学生不翻看答案和解析，坚持自己独立完成，以此锻炼自己的思维方式，甚至一个题目僵持几个小时；确实这种方式可以培养自信和思维，但是其性价比极低。首先，题目的解答可能涉及到你没有学过的知识点，而思考只能组合旧的知识，假如所考察的是个新的知识点，那这种思考就是浪费时间；其次，高中的学习不只有一个学科，过多的思考也有可能造成时间分配不均，造成偏科；因此对于不会的题目要设定思考的时间，一旦超出，要立即翻看答案和解析，以提高学习效率。

     4，解题做出来就好，没有深度思考

     学生在碰到不会的题目时，没有足够的耐心，翻看答案之后，就自以为掌握而跳过，以为下次看到自然就会了。这也是很不好的举动，天才虽然有，但是并不多，就普通人的大脑来说，如果这样处理下次再遇到这类题目基本是做不出来的。在这种时候，学生有必要为自己的大脑考虑，降低大脑的思考难度，也就是不仅要知道这个题目是怎么做的，还要知道怎么才能想到要这么做，也就是找到题目中与解题思路相关联的特征，把特征作为这种思路的路标。对于题目中以前自己没有掌握的基本知识点，则要记录并添加到自己的知识体系之中。假如这时自己的基础已经比较好，基本不怎么犯错了，那么还要建立错题本，将该题目添加到错题本中。也就是说，先判断题目做错或者做不出来是不是因为自己基本知识点的欠缺，是的话，就记录该知识点并添加到自己的知识体系；然后判断是不是自己的思路不够顺畅，是的话就寻找题目中的特征，对应某个特征就要用某个思路；再思路舒畅之后，自己把这个题按照新的想法再做一遍，验证自己是否掌握了；如果适合使用错题本，还要记录在错题本中，这样才能真正掌握该类题目。

     5，过度依赖外物，自身努力不够

     学习成绩不好的学生，一般书籍都很丰富；学习好的学生一般不会重复购买同类的书籍；事实上，老师也好，书籍也好，都不能代替学生自己的努力；一个好的老师可以给学生指明前进的方向，如果老师再负责一些，甚至可以领着学生前进，但即便是世界上最好的老师也不能背着学生，代替学生前进；所以一个有好老师的学生他可以不用走弯路，没有好老师的学生就要自己摸索，就要走很多弯路；但是谁会先到达终点呢？还要看学生走不走，走多快，再近的路，如果学生不走，也是到不了终点的。

     这也是我在与学生相处时候的一些体会，以后有其他需要注意的地方再继续补充，目前就写这么多吧。